비표면적 측정
요즘 한겨울에 우리 주위에서도 흔히 볼 수 있는 것이 손난로입니다. 특히 겨울에 야외활동을 많이 하는 사람들에게는 필수품이 되다시피 하였습니다. 또한 등산이나 골프 등 겨울에 운동하는 사람들에게도 매우 중요한 하나의 도구가 되고 있습니다. 손난로 중에는 여러 종류가 있습니다만, 가장 보편화되고 많이 사용하는 것이 비닐 커버를 벗기고 종이봉투 같은 것을 흔들어서 따뜻하게 사용하는 일명 ‘핫 - 팩'이라고 불리는 것이 있습니다. 이런 종류의 손난로는 그 내용물이 철가루입니다. 철가루가 공기에 접촉하면서 산화되고, 그때 열이 나게 되는데 그 열로 따뜻하게 되는 것입니다. 그런데 산화반응은 가루의 표면에서 진행되므로, 어느 정도 이상의 큰 표면의 면적, 즉 표면적이 필요하게 됩니다. 따라서 가루가 유용하게 쓰이는 것에서 가장 중요한 것 중에 한 가지가 가루의 표면적이 커야 하는 것입니다.
그래서 그 작은 가루들의 표면적은 어떻게 측정하는가를 알아보려고 합니다. 가루의 표면적을 측정하는 방법에는 투과 법과 흡착법, 이라는 것이 있습니다. 투과법은 가루로 막힌 공간에 집어넣어 층을 만들고, 그 층에 액체를 투입하여 일정한 양의 액체가 흐르는 시간으로부터 그 표면적을 구하는 방법입니다. 이때 어느 일정한 부피에서 그 표면적을 구하였다고 해서 그냥 가루의 표면적이라고 부르지 않고 비표면적이라고 말하는 것입니다. 예를 들어 같은 부피에서 가루들의 크기가 크면 비표면적이 작게 되고, 가루의 층 내에 생긴 공간들은 그 크기가 크게 되어 짧은 시간에 일정량의 액체가 흐르게 됩니다. 반대로 일정량의 액체가 흐르는 시간이 짧게 되면 그 가루들의 크기는 크고 비표면적은 작다는 것을 알 수 있습니다. 한편, 흡착법은 보통 질소를 가스로 사용하고, 밀폐된 공간에서 액체질소를 사용하여 가루의 표면에 흡착량을 구하는 방법입니다. 일정한 온도의 경우, 가루에 흡착되는 흡착량은 흡착 가스의 압력 증가와 함께 많게 됩니다. 압력을 단계적으로 상승시키고, 흡착량을 측정해가면서 압력과 흡착량의 관계를 그래프로 그린 것을 흡착 등 온 선이라 부르고 있습니다. 이 흡착등온선은 몇 가지 다른 형태를 나타내는 것이 있습니다. 예를 들어 흡착가스와 가루의 표면이 화학반응을 일으키지 않는 경우는 대체적으로 비례하여 증가하는 형태가 되고 있습니다. 이렇게 비표면적을 구하면, 그것을 구로 환산해서 가루의 크기를 대략적으로 구할 수도 있습니다. 이것을 비표면적 상당경이라 하고, 이 비표면적 상당경은 그 외의 측정 입자 경과 비교하여 일반적으로 크기가 작게 환산됩니다. 이유는 그 외의 측정원리에서 표면에 있는 울퉁불퉁한 부분은 측정치에 영향을 주지 않기 때문에 많이 흡착되어서 작은 크기의 입자로 환산되기 때문입니다.
가루의 강도(Bond의 식)
이 세상에서 분쇄를 하기 위해 사용하는 에너지가 전체 에너지의라는 말이 있습니다. 그만큼 분쇄에 있어서 에너지를 절감하는 것은 매우 중요한 일일 것입니다. 필자 역시 분쇄를 행하면서 에너지를 절감할 수 있는 연구를 오랫동안 해오고 있습니다만, 그렇게 쉽게 해결이 되지는 않습니다. 분쇄기를 이용하여 고체 원료를 분쇄할 때, 얻어진 입자의 크기와 분쇄기에서 요구하는 에너지와의 사이에는 다음과 같은 실험식이 있습니다. 이 식을 제안한 연구자의 이름을 따서 '본드(Bond)의 식이라 부르고 있습니다. 10 10 E= W. VE P 2 ( ) VF 식 중에서 FP는 각각 분쇄기에 투입된 원료와 분쇄가 된 생산물이 80% 통과되는 입자의 크기입니다. 80% 통과 입자 크기라는 것은 어느 정해진 눈금의 채에서 가루를 체 분리할 때에 전체의 80%가 채를 통과해 나가는 눈 크기를 의미하는 것입니다. Wi는 일지 수라 부르고 어느 일정한 크기의 원료 1t을 분쇄하여 80% 통과경이 100㎝까지 분쇄하는 것에 필요한 에너지를 나타내는 것입니다. 이 일지수는 원료의 분쇄성을 나타내는 지표의 한 가지이고, 분쇄기의 설계나 해석에 많이 이용되고 있으며, 각 원료에 따라 문헌에 잘 나타나 있습니다.
Bond는 분쇄 개시 단계에서 입자에 주어진 변형 에너지는 입자경의 세제곱에 비례하고, 균열이 발생한 후는 입자경의 제곱에 비례하고, 최종적으로는 두 개의 중간으로 입자경의 2.5승에 비례한다고 생각하였습니다. 이것을 단위 질량당으로 환산하면 입자의 체적, 즉 입자경의 3승으로 나누어 입의 제곱근의 역수에 비례하는 앞의 식과 같이 되는 것입니다. 본드 식은 입자 경이 작게 되면 분쇄 에너지는 급격하게 증가하는 것, 또 출발 원료의 입자경이 크게 변동해도 분쇄에너지는 대부분 변화하지 않는 것을 설명하고 있는 당시로서는 아주 유용한 분쇄 에너지에 관계된 식이라는 것을 알 수 있습니다.